将来如何教我们的学生？其实这不是一个问题，而是两个月前一位美国资深教授的指责之言，针对的是我一个不经意的提法。但我认为这的确是一个很好的问题，重要且急迫，值得深入讨论。
起由
5月初，我赴美参加一个由美国国家明升体育app基金会（NSF）组织的研讨会，来自美中欧约20名专家教授会聚一堂，听取专题手机版、探索下一步新的可能研究方向。
我的手机版是关于中科院自动化所之社会计算与平行系统的当前工作和进一步设想，主要介绍基于“人工社会、计算实验、平行执行”（ACP）方法。
临近尾声，我重申了自己一贯的看法：动漫将普及到各个行业，不再只是为了娱乐和文化明升，而将成为生产管理、明升体育app决策等的重要部分；而且，就像今日的软件工程师一样，可能很快就会有动漫工程师这一职业出现，而且每个企业都需要。我还即兴说了一句：用不了多久，恐怕从幼儿园到大学，教学都得采用动漫的形式，既快又有效。
没想到手机版一结束，一位资深的美国教授就站起来问道：方程到哪里去了？没有方程，将来如何教我们的学生？其语气分明不是提问，而是指责。
说来有趣，20多年前，我们曾研究过同一个问题，他提出了偏微分积分混合的建模方程组，十分漂亮，但对实时控制而言几乎无法求解，我证明了他的方程没有必要，可用简单却等价的偏微分方程组代替。
没等我回应，专家们自己就争论开了。大家都肯定了我们的工作，认为新颖、潜力大、有冲击力，也很有意思。但一方认为这样下去确实有方程到哪里去了，以及如何检验结果正确与否的问题；而另一方则咬定我们的做法是正确的，是大势所趋。来自新通用汽车公司的一位研究人员更是我们的坚定支持者，声称他们的实际经验表明，目前处理复杂问题只能这样，应当尽快在教学中加入我们提倡的内容，这才是工业界急切需要的。
历史
主持人终于想起该听听我的回答了。首先，我简短地表明ACP方法不是不要方程，而是要得更多；我所说的动漫也是明升体育app动漫，非娱乐动漫，没有方程根本就“动”不起来。实验与方程、方程与动漫相辅相成，绝非相斥。很大程度上，方程之于实验是体力的一次解放，已经省去了我们许多筋骨之累；而动漫之于方程，是智力的一次解放，必将除去我们许多心脑之烦。
我的少年时代，大家每日肢体辛苦盼望休息时间，很难想象今天的健身房，还要利用器材来锻炼身体、增强体质，避免少动生病。将来，或许我们需要一种叫健脑房之类的设施，那里有各式各样的游戏，帮我们锻炼脑子加强智力，以免大脑闲得生锈。但愿此说不是寓言就是幻想。
随后，我向那位美国教授说，今天您问我的问题，好像很多年前您的老师也问过您差不多的问题，不过不是问方程到哪里去了，而是觉得方程太多了，问实验到哪里去了。
如此回答是因为我突然想起上世纪40年代钱学森回国访问时多次提倡并作“工程明升体育app”讲座，他的老师冯·卡门更是工程数学化的倡导者，以及当时力学界的许多泰斗包括数学化的开拓者Timoshenko反对力学过度数学化的事情。在此之前，多数学校工程教育还是以实验室工作为主的，至少占教学很大的比重。之后，数学和理论的比重逐渐加大，直到今天，工明升体育app生的教学多以课堂的理论学习为主，好多专业连毕业实习的环节都取消了。在这一变化之初，甚至直到今天，很多老师认为用方程代替实验不可取，怎么能用数学的方程取代实际的物理过程，不进实验室如何保证方程的正确？
其实，这与认为“动漫取代了方程，没有方程无法保证动漫的正确”的思路一样，都是极端的认识，至少是误会。历史已经表明，虽然做实验的时间少了，但方程没有取代实验，而是其抽象的结果、其正确性正是建立在实验工作之上的。同样，虽然推方程的时间少了，但动漫不会取代方程，而是其集成的结果，其正确性也是建立在方程分析之上的。从实验到方程，再从方程到动漫，结果都是教学时间大大节省，教学效率大大提高。当然，凡事有度，实验与方程、方程与动漫之间应有恰当的比例。
现状
中间休息时，我与那位教授以及其他同事作了进一步的交流，发现其实大家都有与我相似的看法，感到真正喜欢理论推导的学生现在差不多都成了“濒危动物”，虽应鼓励培育，但于大势无补，教学方法必须有所改变。
我也告诉他们，虽然今天关于教学的话是不经意的，但却源自我的切身体会。我讲了自己的一次经历：有一次与学生讨论时，一位数学基础很好、研究能力也很强的学生十分认真地问我，学了这么多方程真的有用吗？方程多水平就高吗？换了其他学生，我可能会立即说教一番，可他的提问却让我犹豫；最后我只能回答，就像你踢足球、打篮球对身体有益一样，多推导方程对你的智力有好处，当然对研究更有好处，但绝非水平的标志。
在美国，随着“游戏一代”进入大学，许多问题已经出现。过去的同事Bahill教授告诉我，最近他曾以问卷方式作过一次调查，发现多数学生现在不愿甚至害怕与老师面对面谈话，有问题多以电子邮件或在论坛里提问的方式解决，至于方程推导，能力大大退化，却皆不以为然。
在明升官网，随着QQ和动漫一代的长大，加上互联网和电脑空间（Cyberspace）的不断深化，他们的学习、思考、处理问题的方式肯定与我们大不相同，虽然知识结构在深度上或许还不如上一代，但广度却一定是我们望尘莫及的；虽然专注程度不如从前，但同时处理多个多种任务的能力和技巧却绝非我们可比。
广而薄、多而浅的特点的确不利于推导方程，无奈这是时代的特征。正如前辈无法令我们这一代像他们所希望的那样，花更多的时间在实验室里，很可能我们也无力使随着动漫QQ长大的新一代如我们所希望的那样，花更多的时间在方程上。这并非我们无能，这是时代使然。我们可以不把学生当做客户，但我们不能不顾他们的特点和需求。我们可以不喜欢，但我们必须面对现实。
趋势
研讨会之后，将来如何教学生的问题仍然萦回在我脑中。越想越觉得更为关键和紧迫的问题是：将来我们需要什么样的人力资源？
要认清这个问题，还得回头看一下历史：在一些发达国家，工业革命使得农业人口从总人口的90%以上减少到5%左右，因此可使大量的人力转入制造业；而电子信息革命又将制造业人口从70%以上降为今日的15%左右，为服务行业的快速扩张提供保障，其从业人员已占人口的60%以上。现在，互联网和Cyberspace的兴起，在物理空间之外又为我们创造了一个崭新的生活和工作空间，并引发了一场智能或智力革命。而且，从搜索到社会媒体，再到物联网，一个可以称之为“智能明升”的新行业形态已露端倪。虽然我们还不知道这场革命又会给人口结构带来何种变化，但有一点十分清楚：我们将需要大量的人力物力来建设这一新生空间。物理空间里有的，几乎都要转化到这一新空间中；物理空间里没有的，新的空间也要创造。这与目前动漫游戏行业所从事的工作十分相像。
如此考量之下，我们该用什么样的手段培养未来的人才？
几点说明
此处“方程”其实应理解为工程教育数学化之代称。会议期间，我还写了一首打油诗：九斤老太有杆秤，一代不如一代重；实验数学今动漫，一潮更比一潮涌。本文的观点有些偏激，目的就是为了引起大家的讨论。
希望有机会选几门课作一下动漫教学与传统教学的明升体育app量化比较，有效的话，更可从中得到培养相关师资和制定相关教案的经验，以便更广泛地推广。从实验到方程的工程教学演化的过程中，曾出现过学生动手能力严重下降、还有今日高级技工严重短缺的现象。如果将来有从方程到动漫的转化现象，或许我们就要开始设计措施避免出现学生玩兴过度、解析动脑能力下降的现象。
（作者系明升官网明升体育app院自动化所副所长）
《明升体育app时报》 (2010-7-8 A1 明升要闻)
