“很多明升官网研究人员做研究的方法并不见得是最好的。我发现有些年轻人在国内做研究并不杰出，但在国外却做得很好，这是值得思考的现象。所以，我想讲讲我自己的经验，包括我对数学的看法，让大家参考一下。”
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今节选其中谈论如何做学问的部分内容，以飨读者。
文/丘成桐
今天我想讲讲自己做学问的经验。很多明升官网研究人员做研究的方法并不见得是最好的。我发现有些年轻人在国内做研究并不杰出，但在国外却做得很好，这是值得思考的现象。所以，我想讲讲我自己的经验，让大家参考一下。
培养好基本功夫
做研究的道路是很漫长的，我们需要在研究低潮的时候还能够坚持做下去。很多做研究的人，觉得自己若不在世界科研中心，便做不出重要的研究。
可是有些人在科研最负盛名的地方做研究，也不敢去碰困难的题目。这种现象有很多不同的原因，等一下我们再慢慢谈，可是我想最要紧的是基本功夫没做好。
基本功夫一定要在做学生的时候学好。为什么呢？因为在这段时间，我们会愿意去做习题，并且会大量地练习，这是学习基本功夫的必要过程。
我相信很多本科毕业或是拿了博士学位的学生，做研究时不会再去做习题，遇到一些比较复杂的计算时，也不愿意仔细地去计算，殊不知很多基本的想法就是从复杂的计算里面领悟出来的。
一项研究，最终只看到很简单、漂亮的结果，但是中间可能经过大量的计算。好的研究不是一朝一夕得来的，往往做了100次的计算，99次都是错的，最后一次才是成功的。但作者只会宣布成功的结果，不会告诉你他前99次失败的经验。
做大学问的第一阶段：远望
大家可能都念过王国维讲的做大学问的三个阶段。
第一阶段是晏殊说的：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。”这是王国维讲做大学问的第一个阶段。要解释这一段话，我要再说明基本功夫的重要性。
如果基本功夫没有做好，你根本望不远。你叫中学生去望尽天涯路，根本是不可能的事，最后只能是讲一些空话。对数学或者明升体育app的历史不了解的话，你根本没有资格去谈以后的事。否则，得出来的结果一般来说不会太深入。
有些研究生，我觉得比较头痛，教他做一个小题目之后，他一辈子不愿意放弃原来的想法，不停地写小文章。
写了文章当然可以发表，对某些年轻人来说，他认为这样很好，不想重要的问题，今天能够写一篇小文章，明天能够写另一篇小文章，就可以升职。假如写不出来的话，生活上会受到困扰。这都是对的，可是你真要做一个好的题目，其实也不见得那么难。
一些研究生的论文是历史上有名的著作。为什么他们能够花三四年的功夫，做出那么出色的工作？他们也是从不懂到懂，然后还要再向前进。
所以真要做好的题目，并不是像你想象的要花很多的时间才能够做到，问题是你的决心怎么样。
昨夜西风凋碧树，如要远望，就得将前面遮眼的小树去掉，才能看得远。这是一个困难的选择，如果你觉得要毕业、升职，而不愿放弃你明明知道不会有前途的问题，那你永远不会成就一个大学问。
做大学问的第二阶段：热情
王国维谈学问的第二阶段是柳永的诗：“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。”寻找真理的热情就如同年轻的恋人追慕自己的对象一样，那是很重要的事。
在追求一个好的命题的时候，中间要花很多功夫，有时候甚至是很痛苦的。可是我们只要明白，最后的成果是值得的，我们就会花很多时间去做，就像追求爱情一样。很多年轻人找对象时，会朝思暮想，但做学问却没有这种态度。
假如你对做学问没有热情、没有持久力的话，你就不可能做成大学问。战国时屈原的《离骚》也说过：“亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔。”他的话比柳永说得更彻底。
做大学问的第三阶段：豁然
王国维讲的第三阶段是：“梦里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。”这是辛弃疾的词句，基本上我们做学问，完成一篇好文章时，都有这种感觉。
我们花很多功夫做一个好的命题，有想法的时候，总会考虑这个想法对不对。有时候晚上睡不好，想得很辛苦。有时候想得太累了，就一睡睡很久。假如做学问有这样的热情，就会解决很多意想不到的问题。
我们做学问跟人谈恋爱一样，有时候不一定看到一个固定目标，也会看到其他。就像我刚才说的，我们要解决庞加莱猜想，即使最后还没解决它，可是解决了其他的命题，这是数学历史上常常有的情况。
许多人都有这个经验，你明明是想要解决这个问题，结果却解决了其他的问题。这是因为我们做这个题目的时候，不晓得解法对不对，可是将工具全部搞清楚以后，基本的想法、有意思的想法搞熟以后，就可以解决很重要的问题。
他山之玉，大开眼界
在做学问这条路上走的时候，思想不能故步自封，要知道还有其他有意思的问题。当发展了一套方法以后，往往有其他的问题你刚好可以解决。因此，在整个做研究的过程中，眼睛要睁开。
一个人的思维或能力毕竟有限，不可能不靠他人帮忙。什么是他人帮忙呢？一方面是看他人的文章，听他人的讲座，另一方面就是请教名家。
你去请教别人的时候，大多数时候人家不晓得你在做什么，也不可能给你提供直接的意见。假如能够直接提供给你意见，帮你直接地解决问题的话，那么你的这个问题不见得是很重要的问题。可见你刚开始没有搞清楚这个问题有多重要。
但不要紧，多请教别人总是有好处，至少知道这个问题有多好，还是不好。
假如你怕提问，就在上讲座或讨论班的时候要多听，多听的好处数不胜数。因为即使你听不懂，至少也晓得最近人家在做什么问题。你可能觉得莫名其妙，可是事实上却开阔了眼界，这是很要紧的。
所以能够有机会尽量去听不同的课，对自己是大有裨益的。念纯数学的人，也应当去听应用数学或物理方面的课。听讲座时，即使放松一些，也没有什么关系，反正总比在家里面无聊或看电视好。
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