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本期荐读内容精选了发表在Entropy 期刊的6篇优秀文章，内容主要涉及开放量子系统、量子计算、量子相干性等方面，欢迎阅读。

01. Evolution Equations for Quantum Semi-Markov Dynamics

量子半马尔可夫动力学的演化方程

Nina Megier, Andrea Smirne and Bassano Vacchini

量子半马尔可夫演化。

开放量子系统的动力学可以用局部和非局部主方程来描述，作者研究了在量子半马尔可夫过程中这两个特征之间的关系。这类量子演化是经典概念的直接推广，不仅在数学上明确定义了主方程，同时也考虑了在非马尔可夫机制中的广泛现象。同时，作者还研究了类雷德菲尔德近似动力学，它是在时间粗粒度化后获得的。依靠相关经典随机过程的一般特性，作者得出结论，这种近似总是会导致动力学类别的马尔可夫演化。

02. Hybrid Quantum-Classical Neural Network for Calculating Ground State Energies of Molecules

用于计算分子基态能量的混合量子经典神经网络

Rongxin Xia and Sabre Kais

量子-经典混合神经网络计算分子势能曲线。

量子计算已显示出其在量子明升手机研究领域的巨大潜力，目前学者们已经提出了许多量子算法来解决量子明升手机问题。本文中作者提出了一种混合量子经典神经网络，可以训练它执行电子结构计算并生成简单分子的势能曲线。该方法结合了量子电路参数化和测量，通过无监督训练，神经网络可以根据特定键长的训练生成电子势能曲线。为了证明新方法的能力，作者使用该方法计算简单分子 (如H2、LiH和BeH2) 的基态势能曲线，结果非常符合实际数据。该方法在将来有可能用于生成复杂的分子势能面。

03. Using Matrix-Product States for Open Quantum Many-Body Systems: Efficient Algorithms for Markovian and Non-Markovian Time-Evolution

在开放量子多体系统中使用矩阵乘积态：一种推算马尔可夫和非马尔可夫时间演化的高效算法

Regina Finsterhölzl et al.

利用矩阵乘积态推算开放量子多体系统的时间演化。

开放量子系统的研究是现代物理学的主要问题之一。作为开放量子系统的一个特例，强相互作用的多体系统也引起了越来越多的兴趣。本文提出了一种使用矩阵乘积态的开放量子多体系统时间演化的有效算法。该算法利用系统和储层的初始状态，绕过了数字上的重新排序协议。它只需要考虑储层的当前状态，因此能够适用于具有马尔可夫类型相互作用的系统。作者也证明了该算法能够适应在多体系统和储层之间的非马尔可夫类型的相互作用。此外，本文还展示了量子随机薛定谔图片的基础推导，作为典型模型，本文也使用了具有最近邻相互作用的海森堡自旋链。结果表明，该算法可以应用于大型系统。

04. The Heisenberg Indeterminacy Principle in the Context of Covariant Quantum Gravity

协变量子引力背景下的海森堡不确定性原理

Massimo Tessarotto and Claudio Cremaschini

海森堡不确定性原理。

本文解决了理论和数学物理学中的一个基本挑战，并且研究了在量子引力框架内海森堡不确定性原理的数学公式。本文首先建立了非相对论和相对论量子力学的时间共轭动量不等式，然后采用明显协变和幺正量子理论引力场，证明了量子引力中类似的海森堡不等式的有效性必须基于严格的物理可观察量。随后建立了海森堡不等式，除了坐标-共轭动量不等式之外，还包括一个新的适时-共轭扩展动量不等式。本文最后研究了其物理意义以及与恢复广义相对论的确定性极限的联系。

05. Quantum Work Statistics with Initial Coherence

具有初始相干性的量子工作统计

María García Díaz, Giacomo Guarnieri and Mauro Paternostro

MH方法和TPM方法计算结果之间的最大绝对距离 (红点) 和与初始连贯性的相对边界 (蓝十字)。

为了理解发生在纳米和微米尺度的能量交换过程的热涨落和量子涨落之间的相互作用，确定量子相干性所起的作用是至关重要的。本文在系统初始状态中存在的相干量方面定量比较了两种方法。其一为两点测量方法 (TPM) ，它用于计算对系统执行的热力学功，并且要求系统最初处于平衡状态。其二为Margenau-Hill (MH) 方法，它在初始状态为非平衡的情况下，扩展了先前的方法。本文表明，在两种方法中可以根据这种初始相干性进行计算，可以获得两个初始时刻之间的差异、工作的方差和产生的平均熵。此外，本文证明了平均熵产生可以在MH框架中取负值。

06. Coherence and Entanglement Dynamics in Training Variational Quantum Perceptron

训练变分量子感知器中的相干和纠缠动力学

Min Namkung and Younghun Kwon

变分量子感知器 (VQP) 模型示意图。

在量子物理中，是什么促成了量子计算的至高无上的地位？已知的原因之一是量子相干性—各种量子算法中使用的资源。本文揭示了量子相干性有助于变分量子感知器的训练这一现象。本文第一部分介绍了变分量子感知器的训练，整个系统的量子相干性集中在索引寄存器中。第二部分量子搜索算法消耗了索引寄存器中的量子相干性，这意味着在变分量子感知器的训练中需要量子相干分布和量子相干耗尽。此外，本文还研究了变分量子感知器训练过程中的纠缠行为，表明特征和索引寄存器之间的二分并发性降低了。并且，本文揭示了索引寄存器的两个量子位之间的并发性随着变分量子感知器的训练而增加。

Entropy 期刊介绍

主编：Kevin H. Knuth, University at Albany, USA

Entropy 收录于SCIE、AMS、Scopus、PubMed等重要数据库中，主要发表熵和信息论的相关论文。其所涵盖的学科领域有：热力学、统计力学、信息论、生物物理学、天体物理学及宇宙学、量子信息和复杂体系等。

*MPT: Median Publication Time; APT: Average Publication Time